Nu är mitt huvud helt tomt känns det som, men borde snarare vara överfyllt, har räknat matte sen halv sex och nu är klockan snart nio. Puh!

Jag har lyckats dra på mig en förkylning och om jag nu inte redan hade gjort det så hade den väl kommit efter denna dagen. Har varit riktigt kallt och blåsigt och som bevis på detta har det även kommit ett par snöflingor. Får hoppas de inte blir kvar bara... Min förkylning ska jag iaf försöka bota med öronljus, det som hjälper bäst på mig har jag kommit fram till.

Borde packat inför Stockholm idag också men det får fixas imorgon, tillsammans med en massa annat. Nu känner jag mest att jag vill ta det lugnt. Har ibland fått frågan vad det är för matte jag räknar, Analys matte är det, vilket väl egentligen är baserat på Matte D och E. Men för att ni ska få en bättre uppfattning tänkte jag bjuda er på några tal. Hade gärna visat er något lite svårare men då textprogrammet här inte tillåter några större utsvävningar med "roten ur" och liknande så får ni hålla till godo.

1) (1+i)(3-4i) = (1+i)(1-i) = (1·1-1·(-1)) + (1·(-1)+1·1)i = 1+1 + (-1·1)i = 2

2) Rita kurvan x²  + 2x + y² - 4y + 4 = 0

x²  + 2x + 1² + y² - 4y + (-2)² – 1² – (-2)² + 4 = 0
(x + 1)² + (y-2)² = 1²
Kurvan är en cirkel med radien 1 och medelpunkten (-1;2)

3) Bestäm ekvationer för tangenten och normalen till kurvan y = x⁴ + 2 i den punkt på kurvan som har x-koordinaten 2.

y = x⁴ + 2
y´= 4x³
y´(2) = 4·2³ = 32        k = y´= 32 

y = 2⁴ + 2 = 18

y - 18 = 32(x – 2)
y = 32x -64 + 18
y = 32x – 46  Tangentens ekv.

y – 18 = -(1/32)(x – 2)
y – 18 = -(x/32) + (1/16)
y = -(x/32) + (289/16) Normalens ekv.